Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt?

Question

Aufgabe:

Man betrachte zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,3,7,7 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 3,3,6,7 aufgedruckt.

Problem/Ansatz:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Aloha :)

Wenn du dir das in einer kleinen Tabelle darstellst$$\begin{array}{c|cccc}& 1 & 3 & 7 & 7\\\hline3 & - & . & + & +\\3 & - & . & + & +\\6 & - & - & + & +\\7 & - & - & . & .\end{array}$$erkennst du, dass Würfel A in genau 6 von 16 Fällen gegen Würfel B gewinnt (\(+\)), in genau 6 von 16 Fällen gegen Würfel B verliert (\(-\)) und es in genau 4 Fällen ein Unentschieden gibt.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit von Würfel A ist daher:$$p_a=\frac{6}{16}=\frac38=0,375=37,5\%$$

Answer 2

Zweistufiges Baumdiagramm, eine Ebene pro Würfel.