Bestimme die Bestapproximation h aus U an eine beliebige gegebene Funktion

Question

In L²([0, 1]) ist die Teilmenge U := {f ∈ L²([0, 1]) |  ∫¹₀ e^−itf(t) dt = 0} gegeben.
(a) Ist U ein abgeschlossener Teilraum? (Begründung!)
(b) Beschreibe die Orthogonalprojektion Q auf den Teilraum W := U^⊥ explizit.
(c) Bestimme die Bestapproximation h aus U an eine beliebige gegebene Funktion
g ∈ L²([0, 1]).

Comments

Hast du a) und b) denn schon?

Woran genau scheitert c)?

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