Welchen Wert muss a annehmen, damit fa an der Stelle x0 = 3 ein globales Minimum hat und warum?

Question

Aufgabe:

Sei a ∈ R und sei die Funktion fa gegeben durch fa : [0,4] → R, x → x^2 − ax + 3.
Welchen Wert muss a annehmen, damit fa an der Stelle x0 = 3 ein globales Minimum hat und warum ?

Answer 1

Das ist die Gleichung einer nach oben offenen Parabel mit Scheitel bei a/2.

Also ist das absolute Minimum bei a/2.

Damit das bei x=3 liegt, muss a=6 gelten.