Polynom modulo ii) Wie stellt man das hier an?

Question

Aufgabe:

i) Zeige, dass $$(X^2-13)(X^2-17)(X^2-13*17)$$ keine Nullstelle in $$\mathbb{Z}$$ hat

ii) Zeige, dass das Polynom aus i) aber modulo jedem $$m \in \mathbb{Z}_{\geq 2}$$ eine Nullstelle hat

Problem/Ansatz:

i) Ist klar, das kann man ja einfach zeigen.

ii) Wie stellt man das hier an? Da komme ich wirklich überhaupt nicht weiter...