Zeigen sie dass f+g eine Treppenfunktion ist:

Question

Aufgabe:

Es seien f,g;[a,b] -> R zwei Treppenfunktionen.

Zeigen sie dass f+g eine Treppenfunktion ist:

Mein Ansatz:

∫(f+g)(x)dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

habe ich mit meinem Ansatz gezeigt dass die f+g auch eine Treppenfunktion ist?

Answer 1

Die Integrale nützen dir nichts. Du musst die Definition
von "Treppenfunktion" verwenden. Bei dem Nachweis
wirst du vermutlich so etwas wie "gemeinsamer Zerlegung"
begegnen.