Hallo,
a) Die Parabel berührt die x-Achse in x=-3 und verläuft durch A(-5|-7)
Wenn eine Parabel die x-Achse berührt, ist dort ihr Scheitelpunkt. In die Scheitelpunktform der Parabel kannst du also zunächst einsetzen
\(f(x)=a(x+3)^2+0\)
Die "0" brauchst du nicht zu schreiben, ich habe sie zur Veranschaulichung eingesetzt.
Um a zu bestimmen, setzt du die Koordinaten von A in die Gleichung ein und löst nach x auf:
\(-7=a(-5+3)^2\)
b) Die Parabel schneidet die x-Achse in 2 und -1 und verläuft durch A(1|-2)
Bei 2 und -1 sind die Nullstellen der Funktion. Du kannst die Gleichung also aufstellen mit
\(f(x)=a(x-2)\cdot(x+1)\)
Dann setzt du die Koordinaten von A in die Gleichung ein, um a zu ermitteln:
\(f(x)=a(x-2)\cdot(x+1)\\ -2=a(1-2)\cdot(1+1)\)
Gruß, Silvia
