Stelle als Logarithmus eines einzigen Terms dar log x + 1/2 log y + 1/4 log (x-y)

Question

Aufgabe:

Stelle als Logarithmus eines einzigen Terms dar log x + 1/2 log y + 1/4 log (x-y)

Answer 1

Hallo,

ganz allgemein gilt:$$\log a + \log b = \log (a\cdot b)$$und$$a \cdot \log b = \log\left(b^a\right)$$Also wird aus dem Term in Deiner Frage$$\phantom=\log x + \frac12 \log y + \frac14 \log(x-y)\\ = \log x + \log\left(y^{\frac12}\right)+ \log\left((x-y)^{\frac14}\right)\\= \log\left(x \cdot y^{\frac12}\cdot (x-y)^{\frac14}\right)$$Gruß Werner

Comments

\(\log a + \log b = \log (a+b)\)

Hoffentlich wissen das alle besser.

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