Wie komme ich auf die beiden Lösungsmengen?

Question

Die Summe der Quadrate zweier Zahlen, von denen die eine um 2 größer ist als die andere, hat den Wert 724.

Berechne die Zahlen für

1) D = ℕ
2) D = ℤ

Erkläre die unterschiedlichen Lösungsmengen.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechne die Zahlen für 1) D = N, ℕ 2) D=Z.

Stichworte: zahlen,ziffern,gleichungen

Die Summe der Quadrate zweier Zahlen, von denen die eine um 2 größer ist als die andere, hat den Wert 724. Berechne die Zahlen für 1) D = N, ℕ 2) D=Z. D = ℤ Erkläre die unterschiedlichen Lösungsmengen.

Answer 1

Löse die Gleichung x²+(x+2)²=724.

Diese Gleichung hat, wie sich herausstellen wird, zwei ganzzahlige Lösungen. Da aber eine davon negativ ist, zählt nur eine der beiden ganzzahligen Lösungen als natürliche Zahl.

Answer 2

Die Lösungen sind -20 und 18 für die kleinere Zahl.

Comments

Wie wäre jetzt hier also die Gleichung dazu?

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Die roten Punkte sind dort, wo der blau dargestellte Wert gleich dem rot dargestellten Wert ist.