Zeichnen von Baumdiagrammen, wenn zwei Kugeln gleichzeitig gezogen werden

Question

Aufgabe:

In einem undurchsichtigen Behälter befinden sich rote und weiße Kugeln. Es werden zwei Kugeln gleichzeitig gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu erhalten, ist \( \frac{3}{7} \).
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm. Geben Sie eine Möglichkeit für die Gesamtzahl der Kugeln vor dem Ziehen sowie für Anzahl roter und weißer Kugeln im Behälter an.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz, wie ich ich das Baumdiagramm aufzeichnen soll, ziehe ich erst eine Kugel oder wirklich direkt zwei Kugeln auf einen Schlag und wie wird das im Baumdiagramm dargestellt ?

Comments

GLEICHZEITIGES Ziehen bedeutet von der Betrachtung her nur: Keine Kugel kann zweimal gezogen werden. Es ist also praktisch Ziehen ohne Zurücklegen.
Man kann statt gleichzeitig auch zweimal hintereinander ziehen, ohne die gezogene Kugel zurückzulegen.

---

Nimm mal eine Urne mit 3 roten und 4 weißen Kugeln.

P(rr, ww) = 3/(3 + 4)·2/(2 + 4) + 4/(3 + 4)·3/(3 + 3) = 3/7

Das Baumdiagramm sieht dann so aus

Answer 1

x= Anzahl rote Kugeln

y= Anzahl weiße Kugeln

x/(x+y)*(x-1)/(x-1+y) + y/(x+y)*(y-1)/(y-1+x) = 3/7

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%28x%2By%29*%28x-1%29%2F%28x-1%2By%29+%2B+y%2F%28x%2By%29*%28y-1%29%2F%28y-1%2Bx%29+%3D+3%2F7