f injektiv ⇔ ∀I Menge, B ∈ VI : (B linear unabhängig ⇒ f(B) linear Unabhängig)

Question

Aufgabe: Sei f: V → W linear. Beweisen Sie:

f injektiv ⇔ ∀I Menge, B ∈ V^I : (B linear unabhängig ⇒ f(B) linear Unabhängig).

(I ist Indexmenge)

Problem/Ansatz: Wie löse ich das?