wie löse ich die Gleichung 1=cos(2x)

Question

Aufgabe:

1=cos(2x)

Problem/Ansatz:

wie löse ich die Gleichung

Answer 1

cos(2x)=1          cos(2x)=$cos^{2}$x-$sin^{2}$x    $cos^{2}$x=1-$sin^{2}$x

cos(2x)=1-$sin^{2}$x-$sin^{2}$x=1-2$sin^{2}$x

1-2$sin^{2}$x=1

2$sin^{2}$x=0

$sin^{2}$x=0

sin(x)=0

...x=-2π.... x=-π     x=0    x=π   x=2π....

Comments

Interessante zweite Variante. Pluspunkt.

Answer 2

Der cos wird 1 für x = 0 v x= k*2*pi , k∈Z

2x= 0 -> x=0

2x= k*2*pi

x= k*pi