Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen

Question

Aufgabe:

Eine stetige Zufallsvariable X hat folgende Dichtefunktion

f(x)={ 1/xLN(8) 1≤x≤8

          0         sonst
Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst allgemein die Verteilungsfunktion F(x) auf, da diese für mehrere Berechnungen verwendet werden kann.)

a. F(4.9)
b. P(X=12.7)
c. P(X>2.9)
d. P(2.4<X<7.6)
e. x_0.4
f. E(X)

Problem/Ansatz:

Hi, a, b, e und f habe ich bereits ausgerechnet. Bei c und d weiß ich jedoch nicht wirklich wie ich die angehen soll. Könnte jemand mir helfen?

Comments

habe ich bereits ausgerechnet

Was hast Du denn für Ergebnisse?

Und wie lautet Deine Verteilungsfunktion?

Bei der Dichtefunktion fehlen offensichtlich Klammern um den Nenner.

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Hi.

a) 0.76

b) 0

c) ?

d) ?

e) 2.30

f) 3.37

Die Verteilungsfunktion lautet F(x) = (LN(x))/(LN(8)).

Answer 1

Mit Deiner Verteilungsfunktion und den anderen Ergebnissen bin ich einverstanden.

c) P(X>2.9) = F(8) - F(2.9)

d) P(2.4<X<7.6) = F(7.6) - F(2.4)

Comments

Habe Folgendes gerechnet:

c) 0.49

d) 0.55

Dankeschön!

BG, qxcky