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Aufgabe:

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=520 g und einer Varianz von 625 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.

a. Wie viel % der Ananasdosen wiegen mehr als 537 g?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 58% der Ananasdosen überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 485.50 g und 554.50 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein um μ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% die angegebene Abfüllmenge enthält. Wie lautet die untere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [485.50; 554.50] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 96% gesteigert werden (siehe d.). Die Varianz müsste vom Hersteller auf wie viel g2 gesenkt werden?


Problem/Ansatz:

a) 24,83

b) 514,95

c) 83,24

Bis zur c) kenne ich mich noch aus, aber wie kann man die d und die e berechnen, kann mir eventuell weiterhelfen?

von

1 Antwort

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96% (und symmetrisch) ist alles mit Ausnahme der untersten 2% und der obersten 2%.

Suche also für die untere Grenze in der Tabelle 0,02 auf.

Da in der Tabelle 0,02 vermutlich nicht vorkommt, suche ersatzweise 0,98 auf, um damit die obere Intervallgrenze zu finden.

Nutze dann die Symmetrie.

von 40 k

Ok vielen Dank die d) hab ich nun

aber wie kann ich die e berechnen?

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