Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von u=600 g und einer Varianz von 289 g^2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
a. Wie viel % der Ananasdosen wiegen mehr als 605.27 g?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 67% der Ananasdosen überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 581.98 g und 618.02 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies nicht zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein um u symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält. Wie lautet die obere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [581.98; 618.02] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe d.). Die Varianz müsste vom Hersteller auf wie viel g^2 gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
Hallo, ich hab Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen, könnte mir jemand weiterhelfen? Hab versucht mir ähnliche Aufgaben anzusehen, jedoch sind sie anders oder unverständlich. Vielen Dank!
