Zeigen Sie, dass die Komposition g * f im allgemeinen nicht konvex ist.

Question

Aufgabe:

Es seien $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ und $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ konvexe Funktionen.

Zeigen Sie, dass die Komposition $g \circ f$ im allgemeinen nicht konvex ist.

Ich hab leider kein Plan wie ich vorgehen muss

Comments

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Vielleicht mit f(x) = x² - 1 und g(x) = |x|.

Answer 1

f(x)=x² ist konvex.
g(x)=-x
gof(x)=-x² nicht konvex.