Aufgabe:
Lösbarkeit von Gleichungen
Problem/Ansatz:
Untersuchen Sie das Gleichungssystem auf Lösbarkeit an. Geben Sie die Lösungsmenge an.
3x-6y=9
-2x+4y=-6
x-2y=3
Umformen liefert:
1. x-2y= 3
2. x-2y= 3
3. x-2y= 3
Die Gleichungen sind identische Geraden mit y= x/2 -3/2
Es gibt unendlich viele Lösungspaare (x,y).
das ist richtig, aber nicht jedes Paar (x,y) ist eine Lösung.
Geben Sie die Lösungsmenge an.
$$\mathbb L = \{(x,\,y) \in \mathbb R^2\mid\space x-2y=3\}$$
