Nullsetzen (gebrochen rationale Funktion)

Question

Aufgabe: Setze   \( \frac{-3x^2+12}{x^2} \) = 0

Problem/Ansatz: Also Lösung ist x=2 oder x=-2 angeben, aber ich weiss nicht, wie die Funktion Nullsetzen soll..

Comments

Man tut eine Funktion nicht "nullsetzten", allenfalls sucht man ihre Nullstellen. Aber nicht bei dieser.

---

Doch, das ist die Ableitung einer Funktion.. im nächsten schritt muss ich die Notwendige Bedingung anwenden und die lautet f'(x)=0, also setzte ich die Funktion gleich 0

---

Dann ist ein Wurm in der Ableitung. Wie lautet denn die abzuleitende Funktion?

---

\( \frac{-3x^2+x-12}{x} \),  habe es mit der Quotientenregel gelöst  (habe mein Fehler korrigiert, die richtige Ableitung steht oben in meiner Frage)

---

Nach Deiner Aufgabenkorrektur: Die richtige Ableitung wäre 12 / x² - 3 da man es kürzen kann.

---

Nullsetzen enthält noch ein "t" zu viel (zweitletzter Buchstabe!). Du hast noch Bearbeitungszeit;)

Betrifft Überschrift (1 mal) und Text (zwei mal).

Answer 1

Der Zähler muss Null werden, der Nenner darf nicht, da D = R \{0}

-3x^2+12 =0

-3^x^2 = -12

x^2 = 4

x= ± 2

Answer 2

12 / x² - 3 = 0                 plus 3

12 / x² = 3                      mal x², durch 3

x² = 4

x_1,2 = ± 2

Answer 3

f(x) = (- 3·x^2 + x - 12)/x = - 3·x + 1 - 12/x

f'(x) =  - 3 + 12/x^2 = 0

12/x^2 = 3

12 = 3x^2

4 = x^2

x = ± 2