Berechnen Sie die Kurtosis der Verteilung.

Question

Aufgabe:

Bei einer Erhebung der Körpergröße von Studierenden wurden folgende Ergebnisse
beobachtet:

180, 179, 181, 178, 180, 182

Berechnen Sie die Kurtosis der Verteilung.

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht, die Kurtosis über folgende Formel zu berechnen (siehe Bild):

Text erkannt:

- Kurtosiskoeffizient
\( \gamma=\frac{n(n+1) \sum \limits_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{4}}{(n-1)(n-2)(n-3) s_{y}^{4}}-\frac{3(n-1)^{2}}{(n-2)(n-3)} \)

Der Mittelwert, den ich ausgerechnet habe ist y=180 cm.

Varianz: s²_y = 2    und Standardabweichung √2.

Nun bekomme ich aber bei jeder Rechnung eine andere Lösung raus. Ich habe alles versucht und dennoch bekomme ich die Lösung γ = −0.3 nicht raus.

Kann mir bitte jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Kurtosis Koeffizent bzw. Exzess

Einsetzzen in die gegebene Formel ergibt:

G2 = 6·(6 + 1)/((6 - 1)·(6 - 2)·(6 - 3))·((180 - 180)^4 + (179 - 180)^4 + (181 - 180)^4 + (178 - 180)^4 + (180 - 180)^4 + (182 - 180)^4)/√2^4 - 3·(6 - 1)^2/((6 - 2)·(6 - 3)) = - 0.3

Answer 2

Allerdings habe ich in https://www.massmatics.de/merkzettel/#!817:Kurtosis eine andere Formel gefunden.