ist die Relation transitiv? M={a,b} etc.

Question

Aufgabe: Seien M = {a,b} eine Menge und

R = {(a,a),(a,b),(b,a)} eine Relation in M. Untersuchen Sie R auf die Eigenschaften reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch und transitiv.

Relationstafel:

	a	b
a	x	x
b	x

R ist nicht reflexiv.
R ist symmetrisch.
R ist nicht antisymmetrisch.
ist das so richtig?
und ich bräuchte noch Hilfe, ob die Relation transitiv ist oder nicht?

Answer 1

Das ist alles richtig. Die Relation ist nicht transitiv; denn

\((b,a),(a,b)\in R\), aber \((b,b)\notin R\).