Bestimme den Parameter so, dass Integral = 1

Question

Aufgabe:

Bestimme den Parameter a∈R so dass gillt

\( \int\limits_{0}^{1} \) a • (1-x⁴ )dx = 1

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand nachvollziehbar erklären wie ich den Parameter bestimme?

Answer 1

\( \int\limits_{0}^{1}  a • (1-x^4 )dx = 1\)

<=>  \( a •  \int\limits_{0}^{1}  (1-x^4 )dx = 1\)

<=>     \( a •  \frac{4}{5} = 1\)

<=>    \(  \frac{5}{4} = a\) 

Answer 2

Löse die Gleichung

"Stammfunktion an der Stelle 1 minus Stammfunktion an der Stelle 0 ist gleich 1" nach a auf.

Welche Gleichung hat übrigens deine Stammfunktion?