Zeigen Sie, dass die Punkte mit dem Ortsvektor Q = (-1,5λ +5 | λ | 0) auf g liegen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Punkte mit dem Ortsvektor Q = (-1,5λ +5 | λ | 0) auf g liegen

Problem/Ansatz:

Wie kriege ich raus, was λ ist?

Comments

Was ist denn g? setz da den Punkt ein.

Gruß lul

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G ist eine Gerade zwischen Punkt A (-1/4/0) und B(5/0/0)

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Kannst du die Gleichung der Geraden aufstellen  z.B,g: A+r*VektorAB

Answer 1

Wie kriege ich raus, was λ ist?

λ ist -23; \( \sqrt{7} \)   ; 3976,4 ; \( \frac{11}{17} \); 0; 666,678 und jede andere beliebige reelle Zahl.

Die Frage ist eher: Wie ist die Gerade g definiert, für die hier etwas nachgewiesen werden soll?

Comments

Gerade g liegt zwischen Punkt A(-1/4/0) und B (5/0/0)

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Willkommen in der Mathelounge,

setze, wie von lul empfohlen, die Koordinaten des Punktes = der Gleichung der Geraden durch A und B

\/g:\vec{x}=\begin{pmatrix} -1\\4\\0 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} -1,5\lambda+5\\\lambda\\0 \end{pmatrix}\)

Du erhältst das Gleichungssystem

\(-1+6r=-1,5\lambda+5\\ 4-4r=\lambda\)

Was ist das Ergebnis?

Gruß, Silvia