Du sollst das Ganze rekursiv lösen und nicht irgendwelchen kombinatorischen Schwachsinn machen.
Um ein 7x2 zu bekommen, kannst Du entweder einen senkrecht an ein 6x2 anlegen, oder zwei waagrecht an ein 5x2 anlegen.
Nenne ein n×2-Rechteck an. Dann gilt hier a7=a6+a5 und allgemein an=an−1+an−2.
Und wie Du schon erkannt hast, ist das die Fibonacci-Folge.