Aufgabe:Sei an die Anzahl Möglichkeiten ein Rechteck der Größe
3 x n mit Dominosteinen der Größe 1 x 1 und 2 x 2 zu pflastern.4 Berechnen Sie
an für n = 1; 2; 3; 4 und finden Sie eine Rekursionsformel für an+1. Begründen Sie
Ihre Lösung.
Problem/Ansatz:
Für n = 1 => 3x1: genau 1 Möglichkeit: 3 1x1 Steine.
Für n = 2 => 3x2: 3 Möglichkeiten, nämlich 2 Möglichkeiten inkl. 2x2, und eine, nur mit 1x1 Steinen.
Für n = 3 => 3x3: 4 + 1 = 5 Möglichkeiten.
Für n = 4 => 3x4: 6 + 1 = 7 Möglichkeiten.
an+1 = ...?
