Berechnung eines Polynoms p der konjugiert komplexen Nullstelle.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine komplexe Nullstelle z₀ ∈ C eines Polynoms p mit reellen Koeffizienten, d.h.
p(z₀) = a_nz₀ⁿ + ... + a₁z₀ + a₀ mit a0, . . . , an ∈ R. Berechne p von der konjugiert komplexen Nullstelle.

Problem/Ansatz:

Bitte um Hilfe :)

Answer 1

Es ist ebenfalls \(p(\overline{z_0})=0\);

denn die komplexen nichtreellen Nullstellen eines reellen Polynoms

treten immer in konjugierten Paaren auf.

Comments

Dankeschön :)