Bestimmen sie die allgemeine mathematische Lösung des lineares Gleichungssystems

Question

Aufgabe:

Drei Einbahnstraßen umranden einen dreieckigen Park. Die Kapazitäten der Zu- und Abflussstraßen sind in 1000 Autos pro Stunde angegeben. Nun sollen Kapazitäten x, y und z für die drei neu zu gestaltenden Ringstraßen des Parks festgelegt werden
b) Bestimmen sie die allgemeine mathematische Lösung des lineares Gleichungssystems
c) Welche Einschränkungen ergeben sich für die Lösungen aus b), wenn man berücksichtigt, dass keine der Variablen x, y und z negativ werden darf?
d) wie lauten die Minimalkapazitäten für die drei Ringstraßen, die den Park begrenzen?
e) Keine einzige der drei Ringstraßen soll eine geringere Kapazität als 500 Autos pro Stunde haben. Wie lautet dann eine Lösung mit minimalen Kapazitäten

Problem/Ansatz:

Wie starte ich hier, verstehe es nicht?

Comments

>Die Kapazitäten der Zu- und Abflussstraßen sind in 1000 Autos pro Stunde angegeben. <

? wo ?

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>Besteht der Ring auch aus Einbahnstraßen ?

Wieviel Zufluss bzw. Abfluss gibt es denn ?

Und zwischen welchen Dreiecksecken liegt x bzw. y und z.

Answer 1

Wie starte ich hier, verstehe es nicht?

Mit der vermutlich beiligenden Skizze aus der du die Zu- und Abflussraten entnehmen kannst.

Die Zahl der Zuflusse und der Ablusse eines Knotens müssen immer 0 sein. D.h. du stellst jetzt für jeden Knoten eine Gleichung auf in der Du die Zahl der Zunflüsse minus der Zahl an Abflüssen immer gleich Null setzt.

Löse dann das entsprechende Gleichungssystem.