Berechne die Halbwertszeit des Stoffes (auf zwei Dezimale genau!)

Question

Aufgabe:

Von einem Schadstoff, der in die Umwelt gelangt ist, weiß man, dass pro Jahr ein bestimmter Prozentsatz abgebaut wird. Die nach t Jahren noch vorhandene Menge wird durch die Funktion \( \mathrm{N} \) beschrieben mit:
\(
N(t)= N_{0 • 0,827t}

Berechne die Halbwertszeit des Stoffes (auf zwei Dezimale genau!)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand weiterhelfen? :/

Answer 1

0,827^t = 0,5

t= ln0,5/ln0,827 = 3,65 Jahre

Answer 2

N(t) = N0 • 0,827 ^t

N(t) = Schadstoffgehalt zum Zeitpunkt t
N0 = Anfangsschadstoffgehalt

Wann ist nur noch die Hälfte von N0 vorhanden

2 * N(t) = N0

N(t)= 2 * N(t) • 0,827  ^t
1 = 2 * 0.827 ^t
t = 3.65 Jahre