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Aufgabe:

Von einem Schadstoff, der in die Umwelt gelangt ist, weiß man, dass pro Jahr ein bestimmter Prozentsatz abgebaut wird. Die nach t Jahren noch vorhandene Menge wird durch die Funktion N \mathrm{N} beschrieben mit:
\(
N(t)= N0 • 0,827t


Berechne die Halbwertszeit des Stoffes (auf zwei Dezimale genau!)


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand weiterhelfen? :/

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0,827t = 0,5

t= ln0,5/ln0,827 = 3,65 Jahre

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N(t) = N0 • 0,827 t

N(t) = Schadstoffgehalt zum Zeitpunkt t
N0 = Anfangsschadstoffgehalt

Wann ist nur noch die Hälfte von N0 vorhanden

2 * N(t) = N0

N(t)= 2 * N(t) • 0,827  t
1 = 2 * 0.827 t
t = 3.65 Jahre

Avatar von 123 k 🚀

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