Nach welcher Zeit ist das Fassungsvermögen des Behälters erschöpft?

Question

Aufgabe:

Zur Unterstützung von Gärungsprozessen z.B. bei der Bier- oder Weinherstellung werden Hefen benötigt. Die Hefezellen wachsen in einem Behälter mit Nährlösung. Die zu untersuchende Hefekultur verdreifacht sich stündlich. Zu Beginn werden 0,5 g Hefe in den Behälter eingebracht, der ein Fassungsvermögen von 1000g hat.

a) Stelle die Gleichung einer Funktion auf, die der Zeit die entsprechende Hefemasse
zuordnet
b) Nach welcher Zeit ist das Fassungsvermögen des Behälters erschöpft?

Ansatz:

a.)

f(x)= 0,5•3^x

Ich weiß leider nicht,  ob das richtig ist. Bei der Aufgabe b.) komme ich auch nicht weiter.

Ich bitte um Hilfe. Wir haben derzeit nur exponentialfunktionen, keine logarithmen

Answer 1

Zur Unterstützung von Gärungsprozessen z.B. bei der Bier- oder Weinherstellung werden Hefen benötigt. Die Hefezellen wachsen in einem Behälter mit Nährlösung. Die zu untersuchende Hefekultur verdreifacht sich stündlich. Zu Beginn werden 0,5 g Hefe in den Behälter eingebracht, der ein Fassungsvermögen von 1000g hat.

a) Stelle die Gleichung einer Funktion auf, die der Zeit die entsprechende Hefemasse zuordnet

f(x) = 0.5 * 3^x ; x in Stunden ; f(x) in g

b) Nach welcher Zeit ist das Fassungsvermögen des Behälters erschöpft?

f(x) = 0.5 * 3^x = 1000 --> x = 6.918639576 Stunden

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