Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Patienten, die das Medikament einnehmen, nur beim letzten der Blutdruck …

Question

Aufgabe:

ein blutdrucksenkendes Medikament führt bei 20% der Patienten, die es einnehmen, nicht zu einer Senkung des Blutdrucks. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Patienten, die das Medikament einnehmen, nur beim letzten der Blutdruck nicht sinkt.

Problem/Ansatz:

das wäre ja eigentlich 0,8¹⁹ mal 0,2

Wie wäre es jetzt aber, wenn die Aufgabe heißen würde: ...dass von 20 Patienten, die das Medikament einnehmen, nur beim vorletzten der Blutdruck nicht sinkt?

wäre das dann die gleiche Rechnung ? oder 0,8¹⁸ mal 0,2 mal 0,8 (aber das wäre ja dann eigentlich wie bei der obigen Aufgabe?)

Answer 1

ein blutdrucksenkendes Medikament führt bei 20% der Patienten, die es einnehmen, nicht zu einer Senkung des Blutdrucks. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Patienten, die das Medikament einnehmen, nur beim letzten der Blutdruck nicht sinkt.

P = 0.8^19 * 0.2 = 0.0029 = 0.29%

dass von 20 Patienten, die das Medikament einnehmen, nur beim vorletzten der Blutdruck nicht sinkt?

Und ja das wäre die gleiche Rechnung.

Und auch das von 20 Patienten nur beim allerersten der Blutdruck nicht sinkt.

Also immer wo der Blutdruck bei 19 Personen sinkt und einer ganz bestimmten definierten Person nicht sinkt.

Etwas anders wäre es nur wenn man sagen würde: Bestimme die Wahrscheinlichkeit, das bei 20 Patienten die das Medikament einnehmen der Blutdruck nur bei einer einzigen Person nicht sinkt. Dann wäre die Rechnung

P = 20 * 0.8^19 * 0.2 = 0.0576 = 5.76%