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Aufgabe:

Vorschrift \( x_{j} \mapsto y_{j}=19 x_{j}+25 \bmod (52) \)


Berechnen Sie die Entschlüsselungsvorschrift, d.h., berechnen Sie nach den Rechenregeln der Modulorechnung \( a \) und \( b \) so, dass \( x_{j}=a y_{j}+\operatorname{bmod}(52) \), d.h., wenn man \( a y_{j}+b \) modulo 52 auf den Code \( y_{j} \) anwendet, so erhalt man wieder ursprünglich kodierte Zahl \( x_{j} \).


Problem/Ansatz:

Ich hätte durch den Euklid ggt(19,25) bereits für x=4 rausbekommen.

Wie genau berechnet man das Beispiel zu Ende?

von

1 Antwort

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y= 19x+25 mod 52

<=>  y - 25 = 19x mod 52

Berechne mit dem erweiterten Euklid-Algorithmus

(zur Kontrolle https://de.planetcalc.com/3299/   )

das Inverse von 19 mod 52, das gibt 11.

Und rechne dann

11y -11*25 =11*19*x

11y - 15 = x  bzw.

11y + 36 = x

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