Wendestellen von k Funktion

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionsschar fk(x)=(x2+k)*ex

d)Berechnen Sie für welche Werte von k der Graph fk Wendestellen besitzt

Problem/Ansatz:Kann mir bitte jemand helfen die Wendestellen herauszufinden?

Vielen Dank

Comments

2. Ableitung Null setzen

https://www.ableitungsrechner.net/

Verwende die Produktregel!

Answer 1

d)Berechnen Sie für welche Werte von k der Graph fk Wendestellen besitzt

f(x) = e^x·(x^2 + k)

f'(x) = e^x·(x^2 + 2·x + k)

f''(x) = e^x·(x^2 + 4·x + k + 2) = 0

Diskriminante > 0

D = 4^2 - 4*1*(k + 2) > 0 --> k < 2