Wie könnte man dieses Beispiel lösen mithilfe von Kombinatorik?

Question

Aufgabe:

Angenommen ein Abschnitt eines Barcodes erfüllt folgende Eigenschaften:
(a) Schwarze und weiße Striche wechseln sich ab.
(b) Er muss mit einem schwarzen Strich beginnen und enden.
(c) Es gibt schwarze und weiße Striche in jeweils zwei Breiten, nämlich 1 und 2 Einheiten.
(d) Insgesamt ist der Abschnitt genau 17 Einheiten breit.

Problem/Ansatz:

Wie könnte man dieses Beispiel lösen mithilfe von Kombinatorik?

Answer 1

2 Möglichkeit pro Einheit (Strich) und davon 17 Einheiten hintereinander

2^17 = 131072 Möglichkeiten

Comments

Muss man davon nicht die erste bzw. letzte Einheit abziehen da sie schwarz ist oder spielt das dabei keine Rolle?

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Der erste schwarze Strich kann 2 Möglichkeiten haben. Breit oder Dünn.

Der weiße Strich danach kann 2 Möglichkeiten haben. Breit oder Dünn.

...

So gehts weiter mit allen 17 Strichen. Jetzt kommt das Fundamentalprinzip der Kombinatoris. Alle Möglichkeiten entlang des Pfades von 17 Strichen werden multipliziert.

2 * 2 * 2 * ... * 2 = 2^17

warum willst du genau etwas abziehen?