Aufgabe:
c) Olli vermutet, dass die wahre Gewinnwahrscheinlichkeit am Automaten geringer ist, als es der Werbespruch (\(25 \% \)) verspricht. Olli möchte einen Hypothesentest durchführen, der seine Vermutung stützt, und will dazu 50-mal spielen.
c1) Erstellen Sie diesen Hypothesentest auf einem Signifikanzniveau von \(5 \% \), und geben Sie die Entscheidungsregel an.
c2) Beschreiben Sie im Sachzusammenhang den Fehler erster Art.
c3) Bestimmen Sie eine Gewinnwahrscheinlichkeit \( p_{0} \), bei der das Testergebnis „8 Gewinne" nicht zum Verwerfungsbereich der Hypothese \( p \geq p_{0} \) gehört, aber zur Verwerfung der Hypothese \( p \geq p_{0}+0,01 \) führt. Verwenden Sie stets ein Signifikanzniveau von \( 5 \% \).
Problem/Ansatz:
c1) Meine Lösung: H1, wenn x≤18
c2) Meine Lösung: Der Fehler erster Art beschreibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Olli fälschlicherweise den Werbespruch als falsch erklärt.
c3) Hier sitze blicke ich überhaupt nicht mehr durch. Muss ich erst die Wahrscheinlichkeit P(X=8) ,mit n=50 und p=0,25, berechnen und dann durch eine Tabelle eine Wahrscheinlichkeit P0(X=8), mit n=50 und p unbestimmt, ermitteln, die die Bedingung erfüllt?
