Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von s bei x = 6 und x = 10.

Question

Aufgabe:

Ein Fahrezeug abgebremst. Für den in der Zeit (t in sek) zurückgelegten Weg s(t) (in m) gilt s(t) = 20t - t² für t ∈ [0;10].

a) Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von s bei x = 6 und x = 10. Interpretieren sie ihre Bedeutung.

Problem/Ansatz:

Ich habe mir die zugehörige Seite im Buch mehrmals durchgelesen, allerdings bin ich immer zu einer falschen Lösung gekommen.

Answer 1

s(t) = 20t - t² für t ∈ [0;10].

momentane Änderungsrate s'(t) = 20-2t

also bei x = 6  ist es 20-2*6 = 8

Bedeutung: Das Fahrzeug hat in diesem Moment eine

Geschwindigkeit von 8m/s

und x = 10 ist es s'(10) =20-2*10 = 0

Fahrzeug ist zum Stillstand gekommen.

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

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Warum fällt das t bei der 20 weg und t² wird zu 2t?

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x^2 wird abgeleitet zu a*2*x^(2-1) = 2ax

Potenzregel

x = x^1 wird zu 1*x^(1-1) = 1*x^0 = 1