Erwartungswert bestimmen Kartenspiel

Question

Aufgabe:

Unter den 12 Karten eines Kartenspiels sollen sich 4 Damen befinden.
Nun werden die Karten gleichmäßig unter 3 Spielerinnen aufgeteilt. Einer
der Spieler ist Peter. Bestimmen Sie den Erwartungswert für die
Anzahl der Damen im Blatt von Peter.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand dabei helfen?

Answer 1

Die Anzahl \(X\) der Damen in Peters Blatt ist hypergeometrisch verteilt. Der Erwartungswert ist

        \(E(X) = \sum\limits_{k=0}^{4}k\cdot P(X=k)\).

Comments

Methode 2 : Die rel. Häufigkeit für eine Dame ist 4/12 = 1/3. Peter erhält 4 Karten, also ist der gesuchte Erwartungswert E = 4*1/3 = 4/3

Methode 3 : Der Erwartungswert für Peter ist genauso groß wie der für die beiden anderen Spielerinnen Petra und Pjotr. Da es vier Damen gibt, ist 3*E = 4, also E = 4/3