Der Umkehrsatz und der Satz über implizite Funktionen.

Question

Aufgabe:

Der Umkehrsatz und der Satz über implizite Funktionen.

Problem/Ansatz:

wenn man in die Funktion den Punkt (0,1,1) einsetzt, bekommt man ja nur 0=0. Wie soll man die Aufgabe anfangen?

Danke für Tipps!

Comments

Vielleich zitierst Du mal hier den Satz über implizite Funktionen, wie Ihr in formuliert habt, damit wir eine Gesprächsgrundlage haben.

Answer 1

Es ist \(f(0,1,1)=0\).

Die partiellen Ableitungen sind

\(f_x(x,y,z)=z+\cos(xy)y-\sin(xz)z\), also \(f_x(0,1,1)=2\)

\(f_y(x,y,z)=\cos(xy)x\), also \(f_y(0,1,1)=0\) und

\(f_z(x,y,z)=x-\sin(xz)z\), also \(f_z(0,1,1)=0\).

Was besagt jetzt der Satz über die impliziten Funktionen

bzgl. deiner Aufgabenstellung?