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Aufgabe:

5x2-2x+5


Problem/Ansatz:

fasches Ergebnis ist das Problem

Es geht um Extremwerte

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f(x) = 5·x^2 - 2·x + 5

Das ist eine nach oben geöffnete Parabel. Du kannst den Scheitelpunkt bestimmen.

f(x) = 5·(x^2 - 2/5·x) + 5

f(x) = 5·(x^2 - 2/5·x + 1/25 - 1/25) + 5

f(x) = 5·(x^2 - 2/5·x + 1/25) + 5 - 1/5

f(x) = 5·(x - 1/5)^2 + 24/5

f(x) = 5·(x - 0.2)^2 + 4.8

Tiefpunkt ist also bei (0.2 | 4.8)

Ich habe das mal bewusst über quadratische Ergänzung gemacht. Erleichterungen über pq-Formel oder sogar die Ableitung sind evtl. erlaubt und erwünscht. Ich weiß aber nicht was du bereits kennst.

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f‘(x) = 10x -2

f‘‘(x) = 10

bed Extremwerte: f‘(x) =0 f‘‘(x)≠0

10x-2=0

x=1/5.      f‘‘(1/5) = 10 somit gibt es einen Tiefpunkt bei x =1/5

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