konsistent oder frei von Kontradiktionen?

Question

Angenommen, die Aussagen folgender Prämissenmenge sind wahr:
*Alle Philosophen sind vernunftig.
*Immanuel Kant ist ein Philosoph.
*Immanuel Kant ist nicht vernunftig.

Ist die Menge konsistent d.h. frei von Kontradiktionen?

Answer 1

Prädikate P: "ist Philosoph", V: "ist vernünftig",

Prämissen \(p_1,p_2,p_3\).

\(p_1: \; \forall x:\; P(x)\rightarrow V(x)\)

\(p_2: \; P(Kant)\)

------- Modus Ponens ----------

\( V(Kant)\)

\(p_3: \; \lnot V(Kant)\)

------------- \(\wedge\) -----------

\(V(Kant)\wedge \lnot V(Kant)\) --- Kontradikltion !

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Danke für die Antwort