a = 3*ln(b) - 2 b =?

Question

Aufgabe:

Forme auf die gesuchte Variable um:

a = 3*ln(b) - 2   b = ?

Problem/Ansatz:

Forme auf die gesuchte Variable um:
a = 3*ln(b) - 2  b = ?

Wieso ist (a+2)/3 falsch und was ist das richtige Ergebnis?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.a=3\ln(b)-2\quad\right|+2$$$$\left.a+2=3\ln(b)\quad\right|\colon3$$$$\left.\frac{a+2}{3}=\ln(b)\quad\right|e^{\cdots}$$$$\left.e^{\frac{a+2}{3}}=e^{\ln(b)}\quad\right|e^{\ln(b)}=b$$$$\left.e^{\frac{a+2}{3}}=b\quad\right.$$

Answer 2

(a+2)/3 ist noch nicht b, sondern ln b.

Answer 3

Wenn du (a+2)/3 = ln(b) hast, musst du noch auf beide Seiten die e-Funktion anwenden.

Dann hast du b=e^((a+2)/3).

Zur Probe

3*ln(e^((a+2)/3)=3*(a+2)/3=a+2 und das minus 2 ist gleich a