Aufladen eines Elektroautos mit Exponentialfunktion modellieren

Question

Aufgabe:

das Aufladen eines E-Autos kann mit folgender Kurve dargestellt werden.

f(t)=a * e ^ct +100        t= Zeit in Minuten

Der Fahrer schließt das Auto an, als der Ladezustand noch 20 Prozent beträgt.

Aus Erfahrung weiss er, dass der Ladezustand nach 30 Minuten zu 83 Prozent geladen ist.

Berechnen Sie a und c.

Problem/Ansatz:

83 = 20 * e^30c +100

mein Ansatz kann schon nicht stimmen, denn nachher müsste ich einen Minuswert von ln rechnen.

-17/20 = e hoch 30t      / ln

Was ist falsch

Uli

Answer 1

f(t) = a·e^(c·t) + 100

f(0) = a·e^(c·0) + 100 = 20 --> a = - 80

f(30) = - 80·e^(c·30) + 100 = 83 --> c = - 0.05163

Also

f(t) = - 80·e^(- 0.05163·t) + 100

Comments

Danke, alles verstanden.

Die Aufgabe geht noch weiter. Bitte, bitte, bitte anschauen

Der Autofahrer legt nach dem Anschliessen an die Ladesäule

eine 20 minütige Kaffeepause ein. berechnen Sie den Akkustand nach dieser Pause.

f(20)=-80* e^(- 0.05163*20) + 100 =   TR bringt Syntax-error

Nach Angaben des Herstellers kommt das Auto mit vollem Akku 30 km.

Berechne, wie weit man kommt, wenn der Akku zu 60 Prozent geladen ist

--- Da habe ich jetzt keine Ahnung. Dreisatz darf ich ja nicht nehmen

Bitte schau es nochmals an

---

f(20)=-80* e^(- 0.05163*20) + 100 =  TR bringt Syntax-error

Ich sehe keinen Syntax-Fehler. Gib die Rechnung nochmals ein. Ich komme auf ca. 71.51 Prozent.

Berechne, wie weit man kommt, wenn der Akku zu 60 Prozent geladen ist

Ich hätte hier den Dreisatz mangels anderer Daten genommen

0.6*30 = 18 km

Was mich wundert ist steht dort echt das Auto kommt mit vollem Akku 30 km weit?

---

Die Aufgabe habe ich falsch getippt.

Mit vollem Akku kommt er 350 km. berechne wie weit er kommt mit

60  Prozent vollem Akku.

Entschuldige bitte

---

Auch dort hätte ich einfach 60% von 350 km genommen. Das kannst du aber sicher selbst berechnen oder?

[spoiler]

0.6 * 350 = 210 km

[/spoiler]

---

Das habe ich mich wieder nicht getraut, weil es eine eKurve ist und nicht proportional ist.

---

Die Ladekurve ist nicht proportional. Das bedeutet aber nicht, dass das Entladen nicht proportional sein kann.

---

Danke , jetzt ist alles geklärt

Viele Grüße

Uli