Hallo, ich sitze vor der folgenden Aufgabe:
Sei (Ω,S,P) ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Für Ereignisse A,B,C ∈ S (S steht für die Sigma Algebra):
P(A) = 0.05, P(B) = 0.1, P(A∩B) = 0.03,
P(A∪C) = 0.42, P(A∩C) = 0.03, P(C\(A∪B)) = 0.34
P(A∩B∩C) = 0.02
Folgende Wahrscheinlichkeiten sind nun zu ermitteln:
C, (A∩C)\B, (A∩C)^c, A∩B^c∩C^c, A^c∩B∩C^c, A^c∩B^c∩C^c
^c steht für das Komplement, hatte nur ein paar Komplikationen bei der Potenzeingabe
Problem/Ansatz:
Habe bereits versucht mir das als überlappende Kreise aufzumalen, um es mir zumindest grafisch zu veranschaulichen, jedoch scheitert es danach an der Berechnung gerade bei den Komplementen.
Für C habe ich folgendes verwendet:
P(A∪C) = P(A) + P(C) - P(A∩C)
0.42 = 0.05 + P(C) - 0.03
was insgesamt für P(C) = 0.4 ergibt (Hoffe das stimmt schon mal so)
Danke im Voraus.
MfG
Nakrama
