An welchen Stellen ist die Funktion stetig?

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, an welchen Stellen die folgende Funktion stetig ist.
Hinwies: Betrachten Sie \( (x-y)^{2} \geq 0 \).

\(f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}0 & \text { für }(x, y)=(0,0), \\\left(\frac{x y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{\frac{1}{x^{2}+y^{2}}} & \text { sonst. }\end{array}\right.\)

Problem/Ansatz:

Hey, wie kann ich das bei dieser Funktion beweisen?
Danke:)

Comments

Ich hoffe, du brauchst noch Hilfe, aber als erstes würde ich für meinen Teil die untere Funktion in eine E - Funktion umschreiben und dann auf Stetigkeit in 0 prüfen.

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Ich verstehe nicht, wie ich das mit dem Hinweis lösen soll. Ich habe es lösen können mithilfe Polarkoordinaten, aber hier verstehe ich den Hinweis nicht...