Aufgabe:
Man zeige die Gleichheit |N ∪ {π}| = |N|
Problem/Ansatz:
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob mein Ansatz sinnvoll ist.
So wie ich das verstanden habe, muss man zeigen, dass es Gleichmächtig ist, also ob es abzählbar ist. Also hätte ich eine bijektive Funktion aufgestellt von N ∪ {π} au N.
Also 1 -> 1 , 2 -> 2 , 3->3 , π -> 4 , 4 -> 5 , 5->6 usw.
Also f(x)= x, falls x kleiner gleich 3 ist , 4 , falls x=π und x+1,sonst.
Liege ich damit richtig oder ist mein Ansatz für die Aufgabenstellung irrelevant?
