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Aufgabe:

A(b)=±b18b24+3,5b A(b)=\pm \frac{b \sqrt{18-b^{2}}}{4}+3,5 b

Kann mir jemand bitte erklären, wie ganz man die erste Ableitung der beigelegten Funktion bildet? Vielen Dank im Voraus.

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hallo

es kann ja wohl nur um die Ableitung von b18b2 b*\sqrt{18-b^2} gehen

a) Produkt Regel für die Wurzel Ketten Regel oder b in die Wurzel ziehen  und nur Kettenregel

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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A(b)=±b18b24+3,5b A(b)=\pm b \cdot \frac{\sqrt{18-b^{2}}}{4}+3,5 b

A(b)=±b2(18b2)4+3,5b A(b)=\pm \frac{\sqrt{b^{2} \cdot\left(18-b^{2}\right)}}{4}+3,5 b

A(b)=±1418b2b4+3,5b A(b)=\pm \frac{1}{4} \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}+3,5 b

dA(b)db=+141218b2b4(36b4b3)+3,5 \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}} \cdot\left(36 b-4 b^{3}\right)+3,5

dA(b)db=+9bb3218b2b4+3,5 \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{9 b-b^{3}}{2 \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}}+3,5

dA(b)db=+9b22(18b2)+3,5 \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{9-b^{2}}{2 \cdot \sqrt{\left(18-b^{2}\right)}}+3,5



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