Aufgabe:
A(b)=±b18−b24+3,5b A(b)=\pm \frac{b \sqrt{18-b^{2}}}{4}+3,5 b A(b)=±4b18−b2+3,5b
Kann mir jemand bitte erklären, wie ganz man die erste Ableitung der beigelegten Funktion bildet? Vielen Dank im Voraus.
hallo
es kann ja wohl nur um die Ableitung von b∗18−b2 b*\sqrt{18-b^2} b∗18−b2 gehen
a) Produkt Regel für die Wurzel Ketten Regel oder b in die Wurzel ziehen und nur Kettenregel
Gruß lul
A(b)=±b⋅18−b24+3,5b A(b)=\pm b \cdot \frac{\sqrt{18-b^{2}}}{4}+3,5 b A(b)=±b⋅418−b2+3,5b
A(b)=±b2⋅(18−b2)4+3,5b A(b)=\pm \frac{\sqrt{b^{2} \cdot\left(18-b^{2}\right)}}{4}+3,5 b A(b)=±4b2⋅(18−b2)+3,5b
A(b)=±14⋅18⋅b2−b4+3,5b A(b)=\pm \frac{1}{4} \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}+3,5 b A(b)=±41⋅18⋅b2−b4+3,5b
dA(b)db=+−14⋅12⋅18⋅b2−b4⋅(36b−4b3)+3,5 \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}} \cdot\left(36 b-4 b^{3}\right)+3,5 dbdA(b)=+−41⋅2⋅18⋅b2−b41⋅(36b−4b3)+3,5
dA(b)db=+−9b−b32⋅18⋅b2−b4+3,5 \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{9 b-b^{3}}{2 \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}}+3,5 dbdA(b)=+−2⋅18⋅b2−b49b−b3+3,5
dA(b)db=+−9−b22⋅(18−b2)+3,5 \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{9-b^{2}}{2 \cdot \sqrt{\left(18-b^{2}\right)}}+3,5 dbdA(b)=+−2⋅(18−b2)9−b2+3,5
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