Bestimme den Durchmesser einer Seifenblase aus 0.3mm^3 Seifenlösung

Question

die minimale Wandstärke der Seifenblase beträgt 0,005mm.Dann platzt sie wie groß ist der äussere durchmesser?

ausserdem ist noch das Volumen der verbrauchten seifenlösung gegeben dies beträgt :0.2mm³

bitte auch erklären warum es so ist wenns nicht zu viele umstände macht
schonmal danke im Voraus

Answer 1

V = 4/3·pi·(R^3 - r^3)

4/3·pi·((r + 0.005)^3 - r^3) = 0.2

4/3·pi·(r^3 + 3·r^2/200 + 3·r/40000 + 1/8000000 - r^3) = 0.2

4/3·pi·(3·r^2/200 + 3·r/40000 + 1/8000000) = 0.2

4/3·pi·(3·r^2/200 + 3·r/40000 + 1/8000000) = 0.2

pi/50·r^2 + pi/10000·r + pi/6000000 - 0.2 = 0

r = 1.781623532

2 * (1.781623532 + 0.005) = 3.573247064

das ist natürlich nicht realistisch. Schau mal ob die Seifenlösung wirklich 0.2 mm^3 sind oder ob das eventuell 0.2 cm^3 sein sollen. Weißt du wie groß ein mm^3 ist ? Dann noch 1/5 davon erscheint sehr klein.