Bruchaufgabe 1/(x*(x+1)) = 1/x - 1/(x+1)

Question

Aufgabe:

1/(x*(x+1)) = 1/x - 1/(x+1)

Problem/Ansatz:

Kann mir einer bitte erklären  warum  1/(x*(x+1)) = 1/x - 1/(x+1) ? Das was im Nenner passiert verstehe ich nicht ?

Answer 1

Aloha :)

Hier wurde geschickt werweitert:$$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1\cdot(x+1)}{x\cdot(x+1)}-\frac{x\cdot1}{x\cdot(x+1)}=\frac{x+1}{x\cdot(x+1)}-\frac{x}{x\cdot(x+1)}$$$$\phantom{\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}}=\frac{x+1-x}{x\cdot(x+1)}=\frac{1}{x\cdot(x+1)}$$

Comments

Wenn du das von rechts nach links machst, ist es trivial.

Aber anders geht das wohl nicht. :)