Beim Schach gibt es bekanntermaßen viele Zugmöglichkeiten

Question

C. Abhängig vom Stand und der Anzahl der Figuren kann es schon mal sein, dass es nahezu 100 Möglichkeiten gibt einen Zug auszuwählen. Im Schnitt rechnen wir jetzt mal mit etwa 30 Zugmöglichkeiten pro Zug. Wie viele verschiedene Spiele gibt es dann nach 6 Zügen (jeder Spieler hat dann 6 Züge absolviert)?

Answer 1

Wenn jeder der Spieler bei jedem Zug 30 Möglichkeiten zur Auswahl hat und kein Spiel durch Zugumkehr in ein anderes übergeht, ergibt sich:

für den 1. Zug: 30

für den 2. Zug: 30*30

für den 3. Zug: 30*30*30

...

Also:

Anzahl = 30¹² =  5 * 10¹⁷

Es gibt also 5*10¹⁷ verschiedene Spiele. 

Comments

Ich verstehe nicht, wie ich von 30*30*30 auf 30hoch12 komme?

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Okay, nach dem 4.Zug sind es:

30*30*30*30

nach dem 5. Zug:

30*30*30*30*30

Es wird immer eine 30 mehr.

Am Ende, nach 12 Zügen, hast du 12 mal 30 stehen und dazwischen immer ein Malzeichen.

Zusammengezogen ergibt das 30¹².

Jetzt klar?

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Es sind doch nur 6 Züge (????????????????)

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In der Aufgabe steht aber, dass nach 6 Zügen jeder der Spieler 6 Züge absolviert hat. Also sind es 6*2=12 Züge.

Das Wort ist doppeldeutig.

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Ja, jetzt hat es KLICK gemacht. Jeder hat 2 x 6 Züge, und dann sind das ja auch nur zwei Spieler. Und dabei spiele ich selber Schach. Na ja, ich habe es kapiert.

Vielen herzlichen Dank.

Answer 2

Hallo Sonja,

  30^{12}

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  mfg GEorg