Text erkannt:
Sei \( D \subset \mathbb{R} \). Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:
(i) \( D \) ist abgeschlossen.
(ii) Für alle Folgen \( \left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \subset D \) mit \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}=x \in \mathbb{R} \) gilt: \( x \in D \).
Bemerkung: Diese Aussage gilt auch für beliebige Teilmengen normierter \( \mathbb{K} \)-Vektorräume.
Aufgabe:
Äquivalenz zeigen
Problem/Ansatz:
Ich vertehe, dass ich die bedie seite von <=> zeigen, aber ist mir unklar was und wie genau hier gezeigt werden muss.
