Hallo Zusammen, folgende Aufgabe: Gegeben sind: Besucherzugang pro Std. f(t)=-0,25t^4-0,5t³+30t², 0<t<10 (10 Uhr bis 20 Uhr) und Besucherweggang pro Std. g(t)=-4,6t³+75,9t²-248,4t+ 230, 2<t<11 (12 Uhr bis 21 Uhr), beide Funktionen geben die momentane Änderungsrate an.
1. Ermitteln sie die Stammfunktionen und die maximale Anzahl der Besucher die sich gleichzeitig auf der Messe befinden.
2. Insgesamt betreten 3750 Besucher die Messe zwischen 10 und 20 Uhr, wie viele Besucher verlassen die Messe zwischen 12 und 20 Uhr bzw. zwischen 20 und 21 Uhr?
Problem/Ansatz:
Zu 1. Die Stammfunktionen sollten F(t)= -0,05t^5-0,125t^4+10t³ und G(t)= -1,15t^4+25,3t³-124,2t²+230t sein. Aber wie komme ich auf die maximale Anzahl an Besuchern die sich gleichzeitig auf der Messe befinden heraus?
Zu 2. Hatte überlegt 20 Uhr (t=10) in die Stammfunktion G(t) einzusetzen. Aber es erschließt sich mir trotzdem nicht. da das Ergebnis 3680 wäre und den Weggang von 12 Uhr bis 21 Uhr beschreiben würde und danach wurde nicht gefragt.
Wäre super wenn mir einer auf die Sprünge helfen könnte :-)
