Sei (X,τ) ein topologischer Raum und M ⊂ X eine Teilmenge.
Zeige :
(M ist offen) ⇔ (int(M) = M) und (M abgeschlossen) ⇔ (cl(M) = M)
Zeige :
cl(M) = int(M) ∪ ∂M
Dabei ist :
∂M der Randpunkt, int(M) das Innere und cl(M) der Abschluss.
Wie lassen sich diese Aussagen zeigen ? Vielen Dank für die Hilfe.
