Projektionspunkt und Abstand bestimmen.

Question

Hallöchen,

In diesem Koordinatensystem sind ein Auto ▭ und eine Wand — abgebildet.

Bestimmen Sie den Abstand zwischen dem Auto und der Wand.

Projektionspunkt P = ( , )

Abstand =

Ich komme jedoch nicht auf die Richtige Lösung, da mein Lösungsheft versemmelt habe möchte ich gerne Fragen ob mir jemand nicht nur die Lösung geben könnte sondern auch eine Erklärung mit dazu (Lösungweg) damit ich es auch besser verstehen kann.
Vielen Lieben Dank!

Answer 1

Die Gerade kannst du mit folgender Gleichung beschreiben.

x + 3·y = 0

Die Abstandsformel der Geraden ist jetzt

d = |x + 3·y|/√(1^2 + 3^2)

Dort setzen wir jetzt mal den Punkt des Autos (4|4) ein von dem wir meinen, dass er den kleinsten Abstand hat.

d = |4 + 3·4|/√(1^2 + 3^2) = 8/5·√10 = 5.059644256